آموزش کسرها

برای آموزش مبحث کسرها می‎توانیم از یک قطعه کاغد رنگی مربع شکل استفاده کینم.
یک کا‎غذ را ابتدا از قسمت قطر تا می‎زنیم و باز می‎کنیم، دوباره از قطر دیگر تا می‎زنیم و

دوباره باز می‎کنیم . برای بار سوم از طول تا می‎زنیم و باز می‎کنیم و سپس از طول دیگر تا می‎زنیم و باز می‎کنیم. در واقع مربع را طوری تا می‎زنیم که چهار محور تقارنش دیده شود. سپس طوری تا می‎زنیم که به شکل مربع کوچک درآید.
دو طرف این مربع را تا می‎زنیم که بصورت مثلث جمع شود و بازش می‎کنیم و دولا می‎کنیم، دوباره تا می‎زنیم و باز می‎کنیم که به شکل چهار تا مثلث درآید. می‎توانیم این چهار مثلث را برگردانیم . مثلاً یکی از این مثلث‎ها را برگردانیم و از دانش‎آموز می‎پرسیم چه قسمت از شکل رنگی است؟ او پاسخ می‎دهد یک قسمت و باز سؤال می‎کنیم چند تا مثلث داریم ؟ او پاسخ می‎دهد ، 4 مثلث داریم.
پس چه کسری از این شکل رنگی است ؟ در پاسخ می‎گوید (4/1) .
اگر بخواهیم دو چهارم (4/2) را به دانش‎آموز، آموزش دهیم دو تا از شکلها را برمی‎گردانیم . سپس از او سؤال می‎کنیم چه کسری از این شکل رنگی است. دانش‎آموز پاسخ می‎دهد 4/2 زیرا چهارقسمت است و دو قسمت آن رنگی است.
اگر سه قسمت را برگردانیم 4/3 رنگی است. اگر همه را برگردانیم چهار قسمت آن رنگی است. پس کل شکل 4/4 رنگی می‎شود.
از دانش‎آموز می‎خواهیم چند عدد ( مثلاً 4 عدد ) از این شکلی که را درست کرده‎ایم را درست کند. سپس آنها را روی مقوا بچسباند.
از دانش‎آموز سؤال می‎کینم چند تا مثلث وجود دارد ؟
در هر مربع چهار تا مثلث و چهار تا مربع داریم. پس روی هم 16 مثلث داریم.
چند تا از اینها قرمز است؟-------> 8 تا قرمز است.
چه کسرش قرمز است؟ -------> 16/8 قرمز است.

  فعالیت بعدی جنبه آموزشی و هنری دارد.

یک کاغذ مربع شکل رنگی را آماده می‎کنیم. مانند حالت قبل عمل می‎کنیم. ابتدا از قطرش تا می‎زنیم و بعد از قطر دیگر تا می‎زنیم سپس از طول و عرضش تا می‎زنیم به شکل مربع کوچک درمی‎آید. از دو طرف به سمت بالا می‎بریم. (به صورت مثلث بالا می‎بریم ) و باز هم از دو طرف بالا می‎زنیم، باز می‎کنیم . چهار مثلث درست کرده‎ایم که هر کدام از این مثلث‎ها یک خط وسط دارد این خط وسط را قیچی می‎کنیم. تا هر کدام از این مثلثهای کناری به دو مثلث کوچکتر تبدیل شو د و مثلثهای بعدی نیز به همین شکل .
از دانش‎آموز سؤال می‎کنیم قبل از اینکه برش بزنیم مثلثها چه نوع مثلثی بودند؟
در جواب دانش‎آموز دو ساق را روی هم قرار می‎دهند و می‎گویند که مثلث متساوی‎الساقین است.
در اینجا 8 مثلث داریم که یکی در میان تا می‎زنیم .
سوال از دانش‎آموز : چند تا مثلث داریم:
جواب: 8 تا
سؤال از دانش‎آموز : یکی را باز کنیم چند تا قرمز است؟ چه کسری بدست می‎‎آید.
جواب : 8/7
( به همین ترتیب مثلها را باز می‎کنیم و سؤال می‎کنیم .)
این مثلثها را یکی در میان تا می‎زنیم و با چسب می‎چسبانیم ،‌یک مربع به دست می‎آید. می‎توانیم سؤال کنیم که الان چه کسری قرمز است ؟ 8/4 و چه کسری سفید است؟ 4/8
می‎تواند چهار تا مربع درست کند، با رنگهای مختلف زرد، آبی،‌ قرمز و کنار هم بگذارد و به هر فرمی که دلش خواست کنار هم بچیند .
برای شروع فعالیت بعدی نیز از یک کاغذ مربع شکل استفاده می‎کنیم .مانند حالت قبل قطرها را تا می‎زنیم و باز می‎کنیم و بعد از طول و عرض تا می‎زنیم که چهار مثلث ایجاد شود و سپس یک مربع درست شود. دو طرف مربع را به صورت مثلث بالا می‎بریم و بعد باز می‎کنیم . از دانش‎آموز می‎خواهیم که این مثلثها را ببرد .
سؤال از دانش‎آموز : این مثلثها چه حالتی نسبت به هم دارند؟
جواب :اگر روی هم قرار دهیم می‎بینم که با هم مساوی هستند .
می‎تواینم مثلثها را روی مربع اولیه قرار دهیم تا دانش‎آموزان خودشان تجربه کنند که مساحت این مثلثها با مساحت مربعی که در وسط قرار گرفته برابر است ، مربع را می‎چسبانیم و سپس مثلثها را برعکس در کنار آنها می‎چسبانیم .
سؤال از دانش‎آموز: مربعی که در وسط است، چه کسری از مربع بزرگ گل است؟
چون قبلاً‌ برشها را انجام داده است و امتحان کرده که اینها با هم برابر است متوجه می‎شود که مثلثهای کناری با مربع وسط برابر است. بنابراین مساحت مربع وسطی نصف مساحت مربع بزرگتر است .
دانش‎آموز می‎تواند چند به همین شکل درست کند و در کنار هم قرار دهد تا مربع بزرگتر بدست آید.
روشهای دیگری برای یادگیری کسرها وجود دارد. پنج دانش‎آموز را وسط کلاس می‎بریم روی سر تا 2 تا از آنها کلاه قرمز قرار می‎دهیم. حال می‏‎پرسیم چه کسری از دانش‎آموز کلاه قرمز بر سر دارد؟
جواب: 5/2
چند دانش‎آموز در وسط کلاس هستند ؟
جواب : 5 دانش‎آموز
چند دانش‎آموز کلاس قرمز برسر دارند؟
جواب : 2 دانش‎آموز
چه کسری از دانش‎آموزان کلاه قرمز برسر دارند؟
جواب: 5/2
از دانش‎آموز بخواهید 5 بار صلوات، 3 بار سبحان ا... و 6 بار الله اکبر بگوید و از دانش‎آموز دیگری بپرسید:
چه کسری از این ذکرها الحمدالله بوده، چه کسری الله اکبر بوده ؟
پس درس تعلیمات دینی هم می تواند هوش ریاضی را فعال می‎کند .
می‎توانیم به رنگهای مختلف مثلثهایی را تهیه کنیم و روی کاغذ بچسبانیم و از دانش‎آموز سؤال کنیم که چه کسری از مثلثها قرمز هستند. مثلاً اگر مثلثها به تعدا 9 عدد هستند و 4 تای آنها قرمز است می‎شود 9/4 یا می‎توانیم اشکال هندسی مختلفی را تهیه کنیم، مثلاً ذوزنقه، متوازی‎الاضلاع ، مثلث ، مربع .... و روی کاغذ می‎چسبانیم . از داش‎آموز می‎توانیم سؤالات مختلفی را بپرسیم .
چه کسری ازاین شکلها قرمز هستند؟ چه کسری از این شکلها مربع هستند؟ چه کسری از اشکال بر روی هم منطبق می‎شوند و چه کسری از اشکال دو محور تقارن دارند؟
به همین ترتیب سؤالات دیگری نیز می‎توان پرسید.